Definisjon. Et polynom er et uttrykk med ett eller flere ledd der hvert ledd består av en konstant multiplisert med , der er et ikke-negativt heltall. Den høyeste eksponenten i uttrykket gir oss graden til polynomet. Uttrykket x – 4 + 2 x 3 er et tredjegradspolynom, fordi den høyeste eksponenten i uttrykket er 3.

Hva bruker man polynomdivisjon til?

Polynomdivisjon er en teknikk for å dele et polynom med et annet polynom. Som du snart vil se, ligner den mye på den teknikken vi bruker for å dele et flersifret tall med et annet tall.

Hvilken grad har polynomet?

Graden til polynomet er lik den største graden til samtlige av leddene. Det første eksempelet i introduksjonen har dermed grad lik tre, mens det andre har grad fire. Et polynom av grad 2 kalles både et andregradspolynom og et kvadratisk polynom, mens et kubisk polynom har grad 3.

Hva må til for at et polynom skal være symmetrisk om y aksen?

Funksjonen f(x) = x² er vist i grafen under. Den avtar i intervallet á¬,0], men stiger i intervallet [0,®ñ. Funksjonen f(x) = x² er en jamn funksjon. Det betyr at Y – aksen, ( x = 0) er symmetriaksen til funksjonen.

Hva et polynom? – Related Questions

Hvilke typer funksjoner finnes det?

Fagstoff

Lineære funksjoner.
Andregradsfunksjoner.
Tredjegradsfunksjoner.
Potensfunksjoner.
Eksponentialfunksjoner.
Vekstfart.
Lineære funksjoner – simuleringer og spill.

Hvordan regne ut funksjoner?

Den generelle lineære funksjonen kan skrives som f(x) = ax + b der a er stigningstallet og b er konstantleddet. For å finne funksjonsuttrykket, må vi derfor finne a og b. I koordinatsystemet til høyre har vi tegnet grafen til en lineær funksjon.

Når er f x )= 0?

f”(x) = 0 Løsningen av ligningen gir vendepunktet(ene) til f. Dersom den dobbelderiverte er en konstant har f ingen vendepunkter.

Hvordan tegne en graf?

En graf er en tegning av en funksjon i et koordinatsystem. Inn-verdi (x) og ut-verdi (y) i funksjonen danner et tallpar. Vi tegner tallparene fra funksjonen som punkter i koordinatsystemet, og trekker en sammenhengende strek mellom punktene.

Når er grafen konveks?

Ved å se på den andrederiverte, kan vi avgjøre funksjonens krumningsegenskaper, altså om den er konveks eller konkav. Er den konveks, vender grafen sin hule side opp, er den konkav, vender grafen sin hule side ned. Funksjonen er konveks hvis f ′′ > 0 og konkav hvis f ′′ < 0.

Hva menes med konkav?

Konkav er det samme som buet innover. Det er det motsatte av konveks.

Når vokser en funksjon?

En funksjon vokser hvis den deriverte er positiv (+), og avtar hvis den deriverte er negativ (–). Dette betyr at når den deriverte bytter fortegn fra pluss til minus, eller minus til pluss, er vi i et stasjonært punkt på grafen.

Hva er et vendepunkt?

Et vendepunkt er punktet der grafen til funksjonen skifter fra å være konveks til å bli konkav (eller omvendt). Dette er også punktet der stigningen skifter fra å øke til å minke (eller omvendt), altså vendepunktet er topp- eller bunnpunkt til den deriverte.

Hva er et høydepunkt i en fortelling?

Høydepunkt og vendepunkt

I fortellinger kan du møte ett eller flere høydepunkt. Dette er steder der det er spesielt spennende, dramatisk eller morsomt. På toppen av spenningskurven finner vi vendepunktet.

Kan en graf ha flere vendepunkt?

Det betyr at også grafen til har et vendepunkt for (og ingen flere).

Hva sier Dobbeltderiverte?

Når den dobbeltderiverte er negativ, er den hule sida nedover, og vi kan ha et toppunkt. Når den dobbeltderiverte er positiv, er den hule sida opp, og vi kan ha et bunnpunkt. Når den dobbeltderiverte er 0, har vi ingen krumning: Den hule sida går fra å vende opp til å vende ned, et vendepunkt.

Når vokser en graf raskest?

En funksjon vokser raskest når tangenten er brattest. Tangenten er brattest når den deriverte har sitt maksimum, det vil si når den dobbeltderiverte er 0 og skifter fortegn fra + til -. Du må altså finne den dobbeltderiverte og sette den lik 0 eller evt. få den på fortegnslinje.

Hvordan vite om det er topp eller bunnpunkt?

Et stasjonært punkt på en graf karakteriseres ved at den deriverte er null i punktet. Hvis den deriverte skifter fortegn, er det stasjonære punktet et topp– eller bunnpunkt. Hvis den deriverte ikke skifter fortegn, er det stasjonære punktet et terrassepunkt.

Hvordan regne ut nullpunkt?

Nullpunktene til en funksjon finner vi der grafen skjærer x-aksen der funksjonsuttrykket er null. Vi ser på grafen til funksjonen f ( x ) = x 2 – 4 x + 3 . Grafen skjærer førsteaksen når og når . Dette er nullpunktene til .

Hva er et bunnpunkt?

Et bunnpunkt for en funksjon f(x) er et punkt a der funksjonsverdien f(a) er mindre enn f(x) i alle nabopunktene, altså alle punktene i et intervall rundt . Ekstremalpunkter er en fellesbetegnelse på topp- og bunnpunkter til en funksjon.

Hva er et nullpunkt til en funksjon?

I et koordinatsystem brukes ordet nullpunkt om begynnelsespunktet, det vil si origo. For en funksjon f er et nullpunkt et tall a som gjør at funksjonsverdien f(a) = 0.