En proporsjonal funksjon er en rett linje (lineær) og går gjennom origo. a er en variabel og viser stigningen til grafen – a kalles derfor for stigningstallet. En proporsjonal funksjon tar ofte for seg eksempler fra virkeligheten, og det er derfor vanlig at vi bruker kun 1. kvadrant i et koordinatsystem.

Hvordan finne ut om en funksjon er proporsjonal?

Proporsjonale funksjoner

y=ax. Dette er en lineær funksjon med konstantledd lik 0. Dermed vet vi at grafen til funksjonen er en rett linje som går gjennom origo, og at stigningstallet a bestemmer hvor bratt funksjonsgrafen er. Et eksempel på en proporsjonalitet er y=2x, som vi har tegnet under.

Hva vil det si at noe er proporsjonal?

Proporsjonal betyr noe som øker eller minsker i samme forhold.

Hvordan finne ut om det er omvendt proporsjonalitet?

Meir presist er to matematiske storleikar x og y omvendt proporsjonale dersom dei varierer samtidig på ein slik måte at y = k/x, der k er konstant. Dette kan vi òg skrive som yx = k. Då vil x bli større når y blir mindre, og omvendt.

Hva er en proporsjonal graf? – Related Questions

Hvordan regner man ut Proporsjonalitetskonstanten?

Dersom vi har proporsjonalitet mellom to variable, x og y betyr det at de kan skrives: y = kx. Vi sier at x og y er proporsjonale. k er proporsjonalitetskonstanten. Dersom vi har proporsjonalitet gjelder y = kx dvs.

Hvordan lage en andregradsfunksjon?

Andregradsfunksjoner

y=ax+b.
Nå vil vi ha et ledd til, der x er i andre potens, og en andregradsfunksjon ser slik ut:
y=ax2+bx+c.
Her er a, b og c vilkårlige tall.
Fortegnet foran b forteller oss hvordan grafen er forskjøvet langs x-aksen.
Tallet c forteller oss hvor grafen skjærer y-aksen.

Hva forteller Proporsjonalitetskonstanten?

Vi sier at to størrelser er proporsjonale når forholdet mellom dem alltid er det samme. Det vil si at lønnen og antall arbeidstimer er proporsjonale størrelser. Vi kan også si at lønnen er proporsjonal med antall arbeidstimer. Det konstante forholdet kaller vi for proporsjonalitetskonstanten.

Hva er en kvadratisk funksjon?

En kvadratisk funksjon er en funksjon på formen f(x)=ax2+bx+c der a, b og c er konstanter. Grafen er oftest en parabel, se den røde grafen i vedlegget, y=x2−4.

Hvordan tegne en graf?

En graf er en tegning av en funksjon i et koordinatsystem. Inn-verdi (x) og ut-verdi (y) i funksjonen danner et tallpar. Vi tegner tallparene fra funksjonen som punkter i koordinatsystemet, og trekker en sammenhengende strek mellom punktene.

Hvordan forstå lineære funksjoner?

En lineær funksjon er en funksjon som kan skrives som y=ax+b, der a og b er konstante tall, mens x er variabelen. Vi kaller dette noen ganger for en førstegradslikning fordi den ukjente x er i første potens.

Hvordan lage Tredjegradsfunksjon?

En tredjegradsfunksjon kan skrives på formen f x = a x 3 + b x 2 + c x + d der a , b , c og d er konstanter.

Hvor skjærer grafen y aksen?

For å finne ut hvor grafen krysser y–aksen, regner vi ut f(0), fordi x=0 på y–aksen. For å finne ut hvor grafen krysser x-aksen løser vi likningen f(x) = 0 eller y = 0 fordi alle punktene på x-aksen har y=0.

Hvordan finne funksjonsuttrykket til en graf?

Dersom andregradsfunksjonen ikke har noen nullpunkter, kan vi finne funksjonsuttrykket ved å lese av tre av punktene på grafen, og sette dem inn i y = ax²+bx+c. Da får vi et likningssett med tre ukjente a, b og c. Denne metoden kan vi selvfølgelig bruke i de to andre tilfellene også.

Når har en andregradsfunksjon et nullpunkt?

Nullpunktene til en funksjon finner vi der grafen skjærer x-aksen der funksjonsuttrykket er null. Vi ser på grafen til funksjonen f ( x ) = x 2 – 4 x + 3 . Grafen skjærer førsteaksen når og når . Dette er nullpunktene til .

Hva betyr det at grafen ikke har nullpunkt?

Vi får et negativt tall under rottegnet. Likningen har ingen løsning. Det betyr at funksjonen ikke har nullpunkter, og grafen til funksjonen krysser aldri -aksen.

Når er f x )= 0?

Hvis f‘(x)=0, så har vi et såkalt stasjonærpunkt. I et stasjonærpunkt, vil funksjonen hverken vokse eller avta, så akkurat i dette punktet er funksjonen konstant. Det er slik at hvis den deriverte går fra å være positiv til å bli negativ, vil stasjonærpunktet tilsvare et toppunkt.

Hva er nullpunkt på en graf?

I et koordinatsystem brukes ordet nullpunkt om begynnelsespunktet, det vil si origo. For en funksjon f er et nullpunkt et tall a som gjør at funksjonsverdien f(a) = 0.

Hvordan finne ut om det er et toppunkt eller bunnpunkt?

Ekstremalpunktene (dvs. topp- og bunnpunktene) til f finner du ved først å derivere f og deretter løse likningen f'(x) = 0. For å kunne bestemme om et ekstremalpunkt er et topp- eller bunnpunkt, må du drøfte f'(x) i et fortegnsskjema.

Hvordan finne topp og bunnpunkt ved derivasjon?

I x=-1 går f'(x) fra å være positiv til å være negativ, så -1 er et toppunkt. I x=2 går f'(x) fra å være negativ til å være positiv, så x=2 er et bunnpunkt. Du finner de tilhørende y-verdiene til disse punktene ved å sette x=-1 og x=2 inn i den opprinnelige funksjonen f(x).

Hva er en proporsjonal graf?