Hva er en funksjon enkelt forklart?

Hvordan finne en funksjon?

Den generelle lineære funksjonen kan skrives som f(x) = ax + b der a er stigningstallet og b er konstantleddet. For å finne funksjonsuttrykket, må vi derfor finne a og b. I koordinatsystemet til høyre har vi tegnet grafen til en lineær funksjon.

Hva kjennetegner en lineær funksjon?

En lineær funksjon er en funksjon som kan skrives som y=ax+b, der a og b er konstante tall, mens x er variabelen. Vi kaller dette noen ganger for en førstegradslikning fordi den ukjente x er i første potens.

Hva er en funksjonstabell?

En funksjonstabell er en tabell som viser hvilke koordinater du skal plotte i koordinatsystemet, slik at du kan tegne grafen til funksjonen.

Hva er en kvadratisk funksjon?

En kvadratisk funksjon er en funksjon på formen f(x)=ax2+bx+c der a, b og c er konstanter. Grafen er oftest en parabel, se den røde grafen i vedlegget, y=x2−4.

Hvordan finne stigningstallet til en funksjon?

Stigningstallet finner vi ved å se hvor mye y vokser når vi øker x med 1. De to punktene forteller oss at når x øker med 1 øker y med 3. Dette betyr at stigningstallet a er lik 3. Konstantleddet finner vi ved å se hvor linjen krysser y-aksen.

Hva betyr f x )= ax b?

En rettlinjet (lineær) funksjon er gitt ved f(x) = ax + b eller Y = ax + b. Tallet a er stigningstallet. Tallet forteller hvor bratt grafen stiger ( eller avtar).

Hva er nullpunktet til en funksjon?

I et koordinatsystem brukes ordet nullpunkt om begynnelsespunktet, det vil si origo. For en funksjon f er et nullpunkt et tall a som gjør at funksjonsverdien f(a) = 0.

Hvordan regne ut nullpunkt?

Nullpunktene til en funksjon finner vi der grafen skjærer x-aksen der funksjonsuttrykket er null. Vi ser på grafen til funksjonen f ( x ) = x 2 – 4 x + 3 . Grafen skjærer førsteaksen når x = 1 og når x = 3 . Dette er nullpunktene til f .

Når er f x )= 0?

Hvis f‘(x)=0, så har vi et såkalt stasjonærpunkt. I et stasjonærpunkt, vil funksjonen hverken vokse eller avta, så akkurat i dette punktet er funksjonen konstant. Det er slik at hvis den deriverte går fra å være positiv til å bli negativ, vil stasjonærpunktet tilsvare et toppunkt.

Hva er et bunnpunkt?

Et bunnpunkt for en funksjon f(x) er et punkt a der funksjonsverdien f(a) er mindre enn f(x) i alle nabopunktene, altså alle punktene i et intervall rundt . Ekstremalpunkter er en fellesbetegnelse på topp- og bunnpunkter til en funksjon.

Hva betyr det at grafen ikke har nullpunkt?

Vi får et negativt tall under rottegnet. Likningen har ingen løsning. Det betyr at funksjonen ikke har nullpunkter, og grafen til funksjonen krysser aldri -aksen.

Hva er den deriverte av 0?

Når grafen har topp- eller bunnpunkt, er den deriverte lik null. Dette betyr at vi kan finne ut for hvilke verdier av x grafen til en funksjon stiger, for hvilke verdier av x den synker og når den har topp- eller bunnpunkt ved å se på fortegnet til den deriverte.

Hvordan regne ut toppunkt?

Generell “oppskrift”: Har du gitt en funksjon f(x), finner du nullpunktene til f ved å løse likningen f(x) = 0. Ekstremalpunktene (dvs. topp- og bunnpunktene) til f finner du ved først å derivere f og deretter løse likningen f'(x) = 0.

Hvordan finne ut om det er et toppunkt eller bunnpunkt?

Dersom f'(x) går fra å være negativ til å være positiv, er det kritiske punktet et bunnpunkt. Dersom f'(x) går fra å være positivt til å være negativ, er det kritiske punktet et toppunkt. Dersom f'(x) ikke skifter fortegn, er det kritiske punktet et terrassepunkt.

Er nullpunkt og bunnpunkt det samme?

Eksempel: Ett nullpunkt

Vi får bare ett nullpunkt, siden uttrykket under kvadratroten blir lik null. Grafen har et bunnpunkt, siden andregradsleddet er positivt. Nullpunktet faller sammen med bunnpunktet og ligger på symmetrilinja.

Hvordan tegne fortegnslinjer?

Når du skal tegne fortegnslinjen til konstanter så tegner du en heltrukken linje for positive tall og en stiplet linje for negative tall.